第九百二十章 选个简单点的方向,比如用来证明霍奇猜想!(2/3)

作品:《我真的只想当一个学神啊

子科目用统一的‘语言’进行统一,并且让更多的数学家掌握,打破不同子学科之间的鸿沟。”

现代数学发展到今时今日,早已是一个拥有100多个分支子学科的“大家族”了。不过如果粗略划分,数学主要还是分为三个大类。

第一类研究“数”,这以代数学为代表,包括高代、数论、抽象代数(群、环、域)等。

第二类研究的是“形”,当中就以几何学为代表,包括映射几何、非欧几何、欧氏几何、解析几何,以及由几何演变而成的拓扑学等。

第三类就是研究数与形的关联,以及极限运算等,以分析学为代表,最常见的就是微积分,微分方程,函数论,泛函分析等。

这三大分类构成了整个数学体系的本体与核心,而三大分类之间相互渗透交融,又诞生出许多的子学科、交叉学科,比如代数几何、代数拓扑、微分几何等。

正当所合久必分,分久必合,随着数学的发展,各个子学科向纵深不断延伸,结果就是越来越抽象,难度越来越大,各个子学科之间的界限既越来越模糊,又越来越疏远,模糊者相互融合,疏远者几乎“老死不相往来”。

知识理论间联系过度割裂的状况,使得数学家对于“数学”的理解越来越困难,研究两个不同子学科的数学大师,甚至达到了隔行如隔山的程度。这无论是对于学习数学的学生,还是运用数学来解决其余学科如物理化学生物等问题的数学家,都造成了极大的困扰。

越来越多人将目光投向“数学大一统”这个终极方向,想用一种统一的“语言”,实现三大分类问题的相互转化,尽可能地为某一学科的难题提供更多的解决思路,为此“数学大一统”的“语言”还必须容易理解,起码能让资深的数学教授理解并向学生授课、推广应用。

现在秦克整合的这个“新几何学”,已成功地将代数几何、拓扑学、数学分析“统一”了起来,为数学大一统奠定了坚实的基础。

但秦克写出这些稿件时,是用最简洁最精炼的方式来完成的,力求写出最具数学美感的“新几何学”,而不是最好理解的“新几何学”,出发点不一样,结果自然就不一样。

爱德华·威滕笑道:“难度过高只是小问题,只要我们和秦克一起花点心思多补充些细节,使之更好理解就是了。不管如何,先庆祝一下‘新几何学’的诞生!这将会是数学大一统近百年来取得的最优秀成果!”

众人举起咖啡杯,用力地碰在了一起!

……

秦克的这篇有关“新几何学”的论文《新几何学——基于代数几何的全新拓展探索与思考》经过反复优化、使之更容易理解,最终花了将近十天时间才成稿。

宁青筠敲完最后一个字符,又仔细地检查了一遍,才长长地吁了口气,俏丽的小脸露出了自豪的笑容。

这篇论文成稿可不容易,可以说是数易其稿。

在前面七天里,秦克与宁青筠、爱德华·威滕、陶折轩、法尔廷斯等八位伙伴一直对“新几何学”进行优化,尽可能地降低难度,起码使之能让大学的资深数学教授能读懂,便于“新几何学”的推广应用,为将来推广“秦氏数学大一统框架理论”打好基础。

最终的执笔人是宁青筠,爱德华·威滕年纪大了,写不了这么长的论文,老陶也有些烦这样的文字工作,所以这个写作的任务自然而然地落到了宁青筠的头上。

宁青筠也不负重望,花了三天左右完成了论文,又交给众人复审。

对于这篇注定会名垂青史,影响到整个数学界未来百年发展的伟大论文,众人都投注了全部的心神精力,对于论文的每个字、每一个推演步骤都反复研究,力求不出任何的问题。

最终除了极个别字眼微调过后,论文获得了众人的一致同意。

论文的总长度超过了三百页,已经可以出一本数学专着了,当然,较之格罗滕迪克老先生那花了7年时间写成的长达7500页的《代数几何基础》,就显得非常“薄”了。

6月9日,“新几何学”的论文正式成稿的晚上,众人特意开了瓶香槟来庆贺。

“cheers!”

九位数学家加上凑热闹的秦小壳,十只酒杯轻轻地碰在一起,老陶喝酒最豪爽,仰头一饮而尽,然后吐了口气:“痛快!来夏国的这几个月,是我最痛快的几个月,和你们一起做课题的经历实在让我难忘又珍惜,我都不想回米国了。可惜这里上国外的网站太费劲!”

秦克笑道:“你真想留下来,我想清木大学一定会十万分的乐意。”

“我家人都在米国呢,老婆在干得挺开心的,她可不愿意辞职。看来以后想继续这样合作是不太可能了,只能通过视频远程连线。”老陶无奈,远程视频连线的合作方式当然不如面对面沟通方便
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